A teoria dos jogos e uma proposta para a atualização da ata de registro de preços

É notório o problema enfrentado pela Administração Federal em relação à manutenção do compromisso pelos fornecedores com preços registrados em ata, decorrentes de licitações que adotam o sistema de registro de preços (SRP), mas a teoria dos jogos nos permite desenhar um mecanismo mais eficiente do que o tradicional.

Em outros escritos, tratamos sobre propostas de modelagens para a atualização dos preços da ARP, mais eficientes do que as velhas soluções comumente apresentadas, para superar a ineficiência da rigidez da ata de registro de preços em mercados com maior volatilidade de preços. Neste artigo, contudo, iremos nos concentrar na proposta para a atualização dos preços da ARP através de um "jogo" entre os fornecedores registrados.

A licitação é uma noção ampla que abrange qualquer forma concebível de comércio em qualquer mercado. Assim, segundo Mori e Doni [1], do ponto de vista econômico, o procedimento licitatório deve considerar como relevantes todas as teorias de troca e contratações.

A teoria dos leilões pode ser usada para descrever qualquer relação clara e predeterminada de contratação em que existam vários compradores e apenas um vendedor, ou a situação inversa (vários vendedores e apenas um comprador), em que as pessoas envolvidas participam de uma interação simultânea sem ter plena informação sobre os valores (interesses) dos demais agentes que dela participam. Sob essa perspectiva, é fácil deduzir que qualquer modalidade de licitação pode ser estudada através da teoria dos leilões.

Além de serem muito utilizados no dia a dia, os leilões vêm assumindo um papel importante nas pesquisas econômicas. Por ser simples e bem definido, o leilão é um jogo bem ilustrativo para uma relação de mercado, sendo o ambiente propício para servir como base de testes para as mais diversas teorias econômicas, especialmente em modelagens de teoria dos jogos com informações incompletas.

Existindo assimetria de informação quanto ao verdadeiro valor (ou custo) dos objetos licitados, a tradicional teoria dos mercados não consegue atender a necessidades práticas [2]. Aliás, podemos considerar que a teoria dos leilões é um tipo de jogo com assimetria de informações.

Pois bem, defenderemos aqui a possibilidade de estabelecimento de um jogo [3] entre os fornecedores registrados, para que seja perseguida a atualização do preço registrado na ata pelo licitante vencedor, diante de eventual e relevante oscilação do preço de mercado, buscando informações junto aos demais fornecedores registrados na ata de registro de preços para o mesmo item.

Convém frisar, esse jogo sequencial é possível porque a Lei nº 14.133/2021 admite expressamente a possibilidade de registro de preços diferentes para o mesmo item licitado [4]. Essa possibilidade não deve ser reduzida ao chamado cadastro de reserva, previsto em dispositivo diferente do mesmo artigo da Lei nº 14.133/2021[5]. Se no cadastro de reserva exige-se que o licitante interessado aceite cotar o objeto em preço igual ao do licitante vencedor, a hipótese admitida pelo inciso III do artigo 82 da Lei nº 14.133/2021 possibilita que tenhamos fornecedores diferentes, com preços diferentes, registrados no mesmo item da ata de registro de preços. Assim, podemos ter uma licitação em que os cinco fornecedores com melhor classificação sejam registrados, mesmo que com preços diferentes.

Para ilustrar, podemos ter a seguinte e hipotética situação de fornecedores classificados e com preços registrados na ata para o mesmo item:

1º ) Licitante A — R$ 10 mil
 2º) Licitante B — R$ 10, 5 mil
3º) Licitante C — R$ 11 mil
4º) Licitante D — R$ 11,5 mil
5º) Licitante E — R$ 12 mil

Óbvio que a primazia de fornecimento pertence ao licitante A, notadamente se sua proposta envolveu todo o quantitativo pretendido na ata para aquele item.

Contudo, é possível que, durante a vigência da ata, sabendo da necessidade de manutenção do fornecimento pelo órgão público, o fornecedor registrado tente de maneira oportunista barganhar o aumento do preço registrado, sob pena de pedido de liberação. Como já explicado, essa situação é muito identificada na prática administrativa e por vezes envolve uma situação de espera maliciosa (holdup) em desfavor da Administração Pública.

Mas é possível que, realmente, os custos de fornecimento, embora não caracterizáveis como fato gerador para a concessão de reequilíbrio econômico no bojo da contratação, tornem difícil a manutenção do fornecimento, nas condições previstas na ata. Nessa situação, será legítimo que o licitante A peça a liberação do compromisso de fornecimento e razoável que a Administração, cumpridas as condições necessárias, defira este pleito.

O problema é que nessa situação dificilmente outro dos licitantes registrados ou que tenham participado da licitação terá interesse em fornecer pelo preço do licitante A. Como achar então um bom parâmetro de preço de mercado para a atualização do preço? Como já visto outrora [6], a pesquisa de preços apresenta apenas um preço de referência e é ineficiente a identificar com precisão o preço transacional, uma vez que o valor de um bem não pode ser precisamente mensurado senão à luz de um acordo livremente aceito pelas partes, cada um levando em consideração as outras opções possíveis [7].

Uma resposta interessante para a indagação acima pode estar no desenho de um mecanismo ("jogo") entre os fornecedores já registrados, baseado nas regras de um leilão holandês. Assim, na situação em que o licitante A pede a liberação do compromisso, por defender que o preço de mercado superou o preço registrado, a Administração pode propor as seguintes regras:

1) O órgão gerenciador poderá convocar os demais licitantes registrados, na ordem de classificação, para assumir o fornecimento no lugar do licitante A, nas condições propostas por este;

2) Caso nenhum dos licitantes aceite o fornecimento nas mesmas condições propostas pelo licitante A, o órgão gerenciador poderá convocar os demais fornecedores registrados para negociação, na ordem de classificação, realizando uma modelagem inspirada em um leilão holandês.

Para a negociação, por exemplo, o edital poderia definir que o primeiro "preço de oferta para a atualização" seria definido pela mediana (ou média) entre o preço do licitante A e o preço do licitante B.

Caso o licitante B não aceitasse o fornecimento neste preço proposto, o "preço de oferta para atualização" seria proposto aos demais licitantes registrados, na ordem de classificação. Veja que essa possibilidade induzirá o licitante B a aceitar a proposta, se ela estiver compatível com sua valoração, "entregando" esta informação.

Ocorrendo situação em que nenhum dos fornecedores registrados (nem mesmo o licitante E) aceite a contratação com o preço de oferta de atualização, este poderia ser refeito, por exemplo, através de uma nova mediana (média), agora entre o "preço de oferta para atualização" anterior e o preço do licitante B. Novamente, caso o licitante B não aceitasse o fornecimento nesse preço proposto, o preço de oferta de atualização seria proposto aos demais licitantes registrados, na ordem de classificação.

Na hipótese em que nenhum dos fornecedores registrados (nem mesmo o licitante E) aceite a contratação com o novo preço de oferta de atualização, este seria refeito, agora com a utilização do preço proposto pelo segundo colocado (licitante B). Esse preço obrigaria o aceite por esse licitante, dentro do prazo de validade das propostas. Após esse prazo, ele poderia não aceitar a solicitação de fornecimento, pedindo liberação do compromisso de fornecimento e saindo do "jogo".

O procedimento inspirado no leilão holandês se repetiria com os demais fornecedores registrados, nos moldes anteriormente definidos, até que se chegue a um preço de oferta de atualização aceito por um dos fornecedores registrados. É possível desenhar o jogo em forma de árvore, em que seria possível mostrar (através do backward induction, ou indução invertida) que o resultado nesse desenho é, no mínimo, tão bom quanto qualquer método tradicional, podendo ser ainda mais eficiente para o Estado.

Com os devidos cuidados para mitigar risco de conluio entre os fornecedores, esse pode ser um interessante modelo para identificar o preço para a contratação, pelo estabelecimento de incentivos que auxiliarão não apenas a resolução do problema de fornecimento, como também influenciarão positivamente as propostas apresentadas nas licitações para registro de preços.

Diante da vigência prolongada da ata de registro de preços, para até 24 meses, conforme admitido pela Lei nº 14.133/2021, esse problema tornar-se-á acentuado e ampliará a necessidade de boas soluções.

As velhas soluções se apresentam ineficientes para resolver essa questão, sendo necessário construir novas propostas, novas modelagens para superar esse problema. Essas modelagens precisam olhar além de nosso passado normativo, para, a partir do novo panorama legal definido pela Lei nº 14.133/2021 e sem descuidar de uma análise econômica, avaliar as nuances existentes no mercado e propor soluções eficientes ao problema vivenciado pela Administração Pública.